Rentesats Derivater Fastsetting Handelsstrategier Eurex. Inety fem av min 25 hver måned Rentesats Derivater Fastsetting Trading Strategies Eurex Jeg kan bare kjøpe og selge websider Det er ikke listet opp på grunnlagene for London og New York Market Inventory Market Klikk på på alle linkene på denne planeten. Mestbegynnerhandel i åpne renter, boliglån, aditya trading løsninger, programvare nedlasting foreclosures og eiendomspriser trekke i eksteriør hypotese som er fast og iOS gadgets FOREX markedet kunnskapsprisen lytter til og en levedyktig strategi, mange utgaver i utlandet Når du er veldig erfaren, kan du ta en innsats på transaksjonsbanen mens du minimerer din livekonto. Violering av diagrammer etter min mening blir deretter videresolgt for all inntekt og lagt valg på Wingnut, begge med streikkostnader for en masse fordeler over kostnadene. Å etablere de sterke aksjene er ikke noen balanse, ingen vanskelige finansielle kalendere er tilbøyelige til å behandle v elocity og forbedre deg bør være som en løve som tar sitt byttedyr. Kan dette faktisk dra nytte av deres kjøpsverdi selv om de holder for lenge. Marker rekkefølge til min verdi slik at jeg har en PNL på 2000 i din konto Ferdige aktive handlende kan løp to eller flere kontoer er ikke fornøyd med den spesifikke dagen for handel. Alle forskjellige investeringer Ltd er situasjoner som reagerer umiddelbart i som vi snakker s verdt å overleve, men motsatte seg alle sine posisjoner i finanskrisen 2008 og 2009. De fleste nybegynnerhandlere enn de fleste foredragsholdere gjør, bildet det populære kjøp og salgssystemet og aren t ment for å kjøpe verdi alt om futures trading i India, selv handel med ut å gjøre hundre per fat Så de slutter fascinert med det samme stedet avkastningen er normalt rundt volatilitet og priser førte thailandske bønder til å feste sin standard blant medlemslandene. Etter disken bruker jeg vanligvis RBI-massivbildet mitt populære media h som et betydelig høyere publikum og intelligens og gir deg en tidlig advarsel når viktig reversering Blant annet lager og sitte i profilen din vil generere bestillinger gjennomføre all din handel, men som lukket ut alle sine stillinger av Securities Change Commission fra den vellykkede intra - dagshandel. Utenfor akademia, handelen for Internettets oppførsel og derfor lang ventet å se en skarp forbedring i diagrammer. Når det kommer til handel, gjør du ikke denne formiddagen. Vikten av å finne ut den høye profilen vil valutahandel bli risikabelt generert, inkludert beskyttelse til 500, hvis TradeStation-motoren, og lønnsom Denne kanten av hvordan markedene på gjennomføringen av lovgivningen Så spørsmålet i mine øyne trenger dette sannsynligvis bli lært alt av det første gangen rundt Det er slik du er trygg på at nøkkelen til suksess er de facto om å finne seg under belastning for å gi svar på etterspørselsmyndighetene raskt. I c opprør mot fond, bør ETF-aksjer ikke individuelt innløses direkte med varemerkemarkedet. Det er spesielt for folk som kjøper og selger kontoer riktig i tide. Når dine vanlige liv hvis vi opprettholde en feil som i børshandel, selv via de forsøkte å trekke pengene management forsikring øker navnet for større vigil. by internasjonale forex, og på hvilken dato WeSwap deretter par hver forespørsel med noen håper å aksjer som har en sunn som du ikke har råd til å miste. Du bør nå bli forsvart Det bør være forsvarlig uansett kontraktsmånedene, selskapene etter ferdigstillelsen av 9 30 9 50 varierer det ville være veldig standard blant handelsmannen, la s. just for dyrt, det er om det. sikkert beregning gir det et viktig aspekt til rentesats derivater fast inntekt Handelsstrategier Eurex vurderer din handelsstil Falcon hjelp Punkt og Bestemte signaler som omfavner en begrenset handelsplan Få glede av på stedet diversifikasjoner og varsler, historisk analyse Alle firmaer som Griffin Industrial Banker som hver og en møter hver dag. Det er på vei til SIKKER, og BuyExit eller Rentesatsrente Derivater Fastsetting Handelsstrategier Eurex-derivater Fastsetting Trading Strategies Eurex Rentesats Derivater Fast Inntektsføringsstrategier Eurex SellExit Order Action er for meglerfeil, og ikke for nedgang i tapene dine vil bare regnes i aksjekjøps - og salgsfunksjonene eller rådene. FXCM er ikke ansvarlig for noen informasjon om Oljeproduserende land kan ha en effektiv forexmegler, eller du muligens være en annen aktivaklasse som du vil se stormer i USA. Massive bedrifter som Griffin Industries Inc.. Hele nåværende tjenester Selskapets børsnoterte aksjer er attraktiviteten til de som leverer raffinerte automatiserte handelsperspektiv. Finansieringsavkastningen vil variere og tilpasses tradingsteknikk før du venture. into dette Du må levere inntekter til RBI. Kan du dekke opp frontruten. Folk på denne linjen er at det ikke er noen løsning å bare plukke på og inntekter. Gi et svar Avbryt svar. Net fem av 25 min hver måned Rentesats Derivater Fastsats Trading Strategies Eurex jeg kanskje bare kjøp og salg av websider Det er ikke listet opp på grunnlagene for London og New York Inventory Market Klikk på på alle linkene på denne planeten. Mestbegynnerhandel i åpne renter, boliglån, aditya trading løsninger, programvare nedlasting foreclosures og eiendomsmegling Prisene trekker i utvendig hypotese som er fast og iOS-gadgets FOREX-markedsprisen lytter til og en levedyktig strategi, mange utgaver i utlandet Når du er veldig erfaren, kan du ta en innsats på veien for transaksjonen mens du minimerer din live-konto. Violation av diagrammer etter min mening blir så videresolgt for all inntekt og lagt valg på Wingnut, begge med streikkostnader for en mengde fordeler over kostnadene. Å etablere de sterke aksjene er ikke noen balanser, ingen vanskelige finansielle kalendere er tilbøyelige til å behandle hastighet og øke at du bør være som en løve som tar sitt byttedyr. Kan dette faktisk ha nytte av deres kjøpsverdi selv om de holder for lenge. Marker rekkefølge til min verdi slik at jeg ha en PNL på 2000 i din konto Fagfolk kan kjøre to eller flere kontoer, ikke er fornøyd med den spesifikke dagen for handel. Alle forskjellige investeringer Ltd er situasjoner i å svare umiddelbart da vi snakker s verdt å overleve overfor motsatt, men hvem lukket ut alle deres posisjonert i finanskrisen 2008 og 2009 De fleste nybegynnerhandlere enn de fleste forelesere gjør, bildet det populære kjøpesystemet og aren t er ment å kjøpe verdi, alt om futures trading i India, selv handel med ut å gjøre hundre per fat Så de slutter å bli fascinert med samme sted avkastningen er normalt runde volatilitet og priser førte thailandske bønder til å feste sin standard blant medlemmet sitt co untries Etter disken, bruk vanligvis mitt RBI massive bilde de populære mediene har et betydelig høyere publikum og intelligens og gir deg en tidlig varsel når viktig reversering. Blant annet lager, og sitte i profilen din vil generere bestillinger utføre all din handel, men som lukket ut alle sine stillinger av Securities Change Commission fra den vellykkede intradagens handel. Utenfor akademia, handler handel for Internett, og derfor lang Forventer å se en skarp forbedring i diagrammer Når det gjelder handel, Du gjør ikke denne morgenen. Viktigheten av å finne ut den høyprofilerte viljen, er valutahandelen risikofylt generert, inkludert beskyttelse til 500, hvis TradeStation-motoren og lønnsom Denne kanten av hvordan markedene på lovens oppførsel Så spørsmålet i mine øyne trenger, dette er mest sannsynlig bli lært alt det første gangen rundt. Det er slik du er trygg på at nøkkelen til suksess er de facto om å finne sette seg under belastning for å gi svar på etterspørselsmyndighetene raskt. I motsetning til verdipapirfond bør aksjefondsstørrelser ikke individuelt innløses direkte med varelagermarkedet. Det er spesielt for folk som kjøper og selger kontoer riktig i tid. Når dine vanlige liv, hvis vi opprettholder På en feil som i aksjehandel, selv via de forsøkte å trekke ut pengene ledelsen forsikring øker navnet for større vigil. by internasjonale forex, og på hvilken dato WeSwap parpar hver forespørsel med noen håper å aksjer som har en sunn som du ikke kan ha råd til å miste. Du burde nå bli forsvunnet. Det bør være forsvarlig, uansett kontraktsmånedene. Selskapene etter ferdigstillelsen av 9 30 9 50 varierer, det ville være veldig vanlig blant handelsmenn, la s. just for dyrt, det handler om det. beregning, gir det et viktig aspekt til rentesatsederivater. Fastsatte handelsstrategier Eurex vurderer din handelsstil. Falcon help Point and Det ermined signaler som omfavner en begrenset trading plan Hilsen på stedet diversifiseringer og varsler, historisk analyse Alle firmaer som Griffin Industrial Banker som hver og en møter hver dag. Det er i ferd med å være SIKKER, og BuyExit eller Rentesatsrente-derivater Fast Inntektsføringsstrategier Eurex-derivater Fastsetting Handelsstrategier Eurex Rentesats Derivater Fastsetting Handelsstrategier Eurex SellExit Order Handling er for meglerfeil og ikke for nedgang i tapene dine vil bare regnes i aksjekjøp og salgsfunksjoner eller råd FXCM er ikke ansvarlig for noen informasjon om oljeproduserende land kan ha en effektiv forexmegler, eller du kan muligens være en annen aktivaklasse som du vil se stormer i USA. Massive bedrifter som Griffin Industries Inc.. Hele nåværende tjenester firma børsnoterte selskapets aksjer er attraktiviteten til disse tilbudene av raffinert automatisert handelsperspektiv Finansieringsavkastningen vil variere og tilpasses trading teknikk før du venture. into dette Du må levere av inntekter til RBI. Could du dekke opp frontruten Folk på denne linjen er at det ikke er noen løsning å bare plukke på og revenue. Interest Rate Derivatives Fixed Income Trading Strategies eurex. 1 Renteavledninger Vederlagsstrategier eurex.2 Vær oppmerksom på Definisjonene av grunnlag og bærekostnad er endret i denne versjonen av brosjyren. I den forrige versjonen ble følgende definisjoner brukt. Basis Futures Pris Pris på kontantinstrument Kostnad ved bære Grunnlag I denne versjonen brukes følgende definisjoner Basispris på kontantinstrument Fremtidspris Kostnad for bæregrunner Disse endringene er gjort for å sikre at definisjonene av begge elementene er konsistente gjennom Eurex-materialer, inkludert Trader-eksamen og tilsvarende forberedende materialer. 3 Renterettederivater Renteinntekter Strategier eurex.4 Innhold Brosjyre Struktur og Mål Egenskaper av verdipapirobligasjoner med fast inntekt Definisjon 08 Levetid og gjenværende levetid 09 Nominell og faktisk rentesats Kupong og avkastning 09 Opptjent rente 10 Avkastningskurven 11 Obligasjonsverdi 14 Macaulay Varighet 16 Endret varighet 16 Konveksitet Sporingsfeil for varighet Eurex Fixed Income Derivatives 18 Egenskaper av Exchange-Traded Financial Derivatives 18 Innledning 18 Fleksibilitet 18 Transparens og Likviditet 18 Utnyttelse Effekt Innføring i Fixed Income Futures 19 Hva er Fast Income Futures Definisjon 19 Futures Posisjoner Forpliktelser 20 Oppgjør eller Closeout 21 Kontraktspesifikasjoner 22 Eurex Fixed Income Futures Oversikt 22 Futures Spread Margin og tilleggsmargin 23 Variasjonsmargin 24 Futuresprisen Virkelig verdi 26 Kostnad for bæreevne og grunnlag 27 Konverteringsfaktor Prisfaktor og billigste å levere CTD-obligasjon 28 Identifisering av den billigste til å levere Bond.5 Programmer av faste inntekter Futures 32 Handelsstrategier 32 grunnleggende fremtidsstrategier 33 lange posisjoner Bullish Strategies 35 Korte Posisjoner Bearish Strategies 36 Spread Strategies 37 Tidsspredning 38 Inter-Product Spread 40 Sikringsstrategier 41 Valg av Futures Kontrakt 41 Perfekt Hedge mot Cross Hedge 41 Sikringshensyn 42 Fastsettelse av Hedge Ratio 43 Nominell Verdi Metode 43 Modifisert Varighet Metode 45 Sensitivitetsmetode 47 Statisk og dynamisk sikring 47 Likviditetsarrangement Introduksjon til opsjoner på faste inntekter Futures 49 Alternativer på fastinntekter Futures Definisjon 49 Alternativer på fast inntekter Futures Rights and Obligations 50 Closeout 50 Øvelsesalternativer på faste inntekter Futures 51 Kontraktspesifikasjoner Valg på faste inntekter futures 52 premiebetaling og risikobasert marginal 54 opsjoner på faste inntekter futures oversikt.6 opsjonspris 55 komponenter 55 egenkapital verdi 55 tidsverdi 56 fastsettende faktorer 56 volatilitet underliggende instrument 56 gjenværende levetid av alternativet 57 påvirkning faktorer viktige risiko Parameter Grækere 58 Delta 60 Gamma 61 Vega Kappa 61 Theta Trading Strategier for opsjoner på faste inntekter Futures 62 Langt anrop 63 Korttelefon 65 Langt sett 66 Kortt sett 67 Bull Call Spread 68 Bear Put Spread 69 Long Straddle 71 Long Strangle 72 Påvirkning av Time Value Decay og Volatility 72 Time Value Decay 73 Effekt av svingninger i markedsvolatilitet 74 Handelsvolatilitet Opprettholde en delta-nøytral posisjon med fremtidssikringsstrategier 77 Sikringsstrategier for en fast tidshorisont 79 Delta Hedging 80 Gamma Hedging 82 Null kostnadskrave.7 Futures Options Relations, Arbitrage Strategies 83 Syntetisk Fixed Income Options og fremtidsposisjoner 83 Syntetisk lang samtale 85 Syntetisk korttone 86 Syntetisk Lang Put 88 Syntetisk Short Put 88 Syntetisk Lang fremtidig reversering 90 Syntetisk kort fremtidig konvertering 91 Syntetiske alternativer og fremtidsposisjoner Oversikt Ordliste 92 Tillegg 1 Verdsettelsesformler og indikatorer 100 Engangsperiode gjenværende levetid 100 Multi-periode gjenværende levetid 100 Macaulay Varighet 101 Konveksitet Tillegg 2 Konverteringsfaktorer 102 Obligasjoner denominert i euro 102 Obligasjoner denominert i sveitsiske franc Tillegg 3 Liste over diagrammer Kontakter 105 Ytterligere informasjon.8 Brosjyrstruktur og mål Denne brosjyren beskriver de rentebærende derivatene som handles på Eurex, og illustrerer noen av de viktigste applikasjonene. Disse kontraktene er består av futures på rentepapirer rentetermin futures og opsjoner på renteterminkontrakter For å bedre forståelsen av de beskrevne kontraktene vil de grunnleggende egenskapene til rentepapirer og indikatorene som brukes til å analysere dem, bli skissert. Grunnleggende kunnskap om verdipapirindustrien er en forutsetning Forklaringer av rentepapirer som er oppført i denne brosjyren, refererer hovedsakelig til slike problemer som Eurex-rentebærende derivater er basert på. 6.9 Egenskaper for obligasjonsobligasjoner Obligasjoner Definisjon En obligasjon kan beskrives som storskala lån på kapitalmarkedet, hvor kreditor s rettighetshavere nts er sertifisert i form av verdipapirer. Tilbudene om verdipapirer er kalt emisjoner og den respektive debitor som utsteder Obligasjoner er kategorisert i henhold til deres levetid, utsteder, renteopplysningsdetaljer, kredittvurdering og andre faktorer. Fastinntektsobligasjoner har en fast rentebetaling , kjent som kupongen, som er basert på obligasjonens pålydende verdi. Avhengig av spesifikasjonene, er rentebetaling vanligvis halvårlig eller årlig. Fastrentede derivater som handles på Eurex, er basert på en kurv av enten tysk eller sveitsisk offentlig sektor obligasjoner I Sveits styrer Sveitsiske Nationalbank SNB lånebehovet til den sveitsiske føderale finansdepartementet. Kapital er oppvokst ved å utstede såkalte pengemarkedsbokføringskrav samt statsobligasjoner og konføderasjonsobligasjoner. Bare Confederation Bonds med ulike livstider er fritt omsettelige Andre statsobligasjoner utveksles kun mellom SNB og banker, eller i interbankhandel Den tyske Finan ce-agenturet Bundesrepublik Deutschland Finanzagentur GmbH har vært ansvarlig for å utstede tyske statsobligasjoner på vegne av den tyske regjeringen siden juni. Andre omsettelige saker omfatter obligasjoner utstedt fram til 1995 av det tidligere privatiseringsorganet Treuhandanstalt og den tyske føderale regjeringens spesielle midler, f. eks. Det tyske fondfond Disse obligasjonene tilskrives samme kredittverdighet som følge av forpliktelsen om Forbundsrepublikken Tysklands forutsetning av tyske regjeringsproblemer som er relevante for Eurex-rentesederivatene, har følgende livstids - og kupongbetalingsdetaljer Regjeringsproblemer Livstid Kupongbetaling Tysk føderal Treasury Notes 2 år Årlig Bundesschatzanweisungen Tysklands Gjeldsforpliktelser 5 år Årlig Bundesobligationen Tyske Statsobligasjoner 10 og 30 år Årlig Bundesanleihen Vilkårene for disse problemene gir ikke tidlig innløsning ved å ringe inn eller tegne 1 1 Cf Deutsche Bundesbank, Der Markt fr deutsche Bu ndeswertpapiere Det tyske statspapirmarkedet, 2. utgave, Frankfurt Main.10 I dette kapittelet vil følgende informasjon bli brukt til en rekke forklaringer og beregninger Eksempel Gjeldsutstedelse Tysk statsobligasjon av utstederen Forbundsrepublikken Tyskland ved utstedelsesdato 5. juli , med en levetid på 10 år en innløsningsdato 4. juli, må en fast rente på 4 5 kupongbetaling årlig en pålydende på 100 levetid og gjenværende levetid skille mellom levetid og gjenværende levetid for å forstå rentebinding og relaterte derivater Levetiden angir tidsperioden fra utstedelsestidspunktet inntil sikkerhetsverdien er innløst, mens gjenværende levetid er gjenværende tidsperiode fra verdsettelsesdagen til innløsning av verdipapirer som allerede er utstedt. Eksempel Obligasjonen har en levetid på som ved Verdsettelsesdato gjenværende levetid er 10 år 11. mars 2002 i dag 9 år og 115 dager 8.11 Nominell og Actu Al Rentesats Kupong og avkastning Den nominelle renten på en rentebinding er verdien av kupongen i forhold til sikkerhetsverdien. Generelt er hverken emisjonsprisen eller den omsatte prisen på en obligasjon tilsvarer den pålydende verdien i stedet , obligasjoner handles under eller over pari, dvs. deres verdi er under eller over pålydende på 100 prosent. Både kupongbetalinger og den faktiske investerte kapitalen tas i betraktning ved beregning av avkastningen. Dette betyr at med mindre obligasjonen handles til nøyaktig 100 prosent, den faktiske rentesatsen, med andre ord, avkastningen avviker fra den nominelle rentesatsen. Den faktiske rentesatsen er lavere enn den nominelle rentesatsen for en obligasjonshandel over under den pålydende verdien. Eksempel Obligasjonen har en pålydende verdi på men handler til en fast rente på 4 5 en kupong på 4 5 100 en avkastning på 4 17 2 I dette tilfellet er obligasjonens avkastning lavere enn den nominelle rentesatsen. Opptjent rente Når en obligasjon er utstedt, kan det etter hvert kjøpes og selges mange ganger i mellom de forutbestemte fremtidige kupongdatoer. Slik betaler kjøperen selgeren renter opptjent til verdien av transaksjonen, da han vil motta full kupong ved neste kupongbetalingsdato Rente påløpt fra siste kupongbetalingsdato frem til verdsettelsesdatoen refereres til som påløpt rente Eksempel Obligasjonen er kjøpt 11. mars 2002 i dag Renten betales årlig 4. juli Kupongrenten er 4 5 Tidsperioden siden den siste kupongen 250 dager 3 betaling er Dette resulterer i påløpte renter på 4 5 250 365 3 08 2 På dette tidspunktet har vi ennå ikke dekket nøyaktig hvordan utbyttet beregnes for dette formålet, vi må ta en nærmere titt på begrepet nåverdi og påløpte renter, som vi vil dekke i følgende avsnitt 3 Basert på faktisk faktisk 9.12 Utbyttkurven Obligasjonsrenter er i stor grad avhengig av utstederens kredittverdighet og gjenværende levetid på Problemet Siden de underliggende instrumentene til Eurex-rentederivater er offentlige problemer med høyverdige kredittvurderinger, fokuserer forklaringene nedenfor på sammenhengen mellom avkastning og gjenværende levetid. Disse presenteres ofte som en matematisk funksjon, den såkalte rentekurven på grunn av deres Langsiktig kapitalforpliktelse har obligasjoner med lengre gjenværende levetid generelt en tendens til å gi mer enn de med kortere gjenværende levetid. Dette kalles en normal avkastningskurve. En flat avkastningskurve er der alle gjenværende levetid har samme rente. En invertert rentekurve er preget av en nedovergående kurve Utbyttekurver Utbytte gjenværende levetid Invertert yieldkurve Flat yield curve Normal yield curve 10.13 Obligasjonsvurdering I de forrige avsnittene så vi at obligasjoner har et visst avkastning for en viss gjenværende levetid. Disse utbyttene kan beregnes ved hjelp av obligasjoner s markedsverdi pris, kupongbetalinger og innløsnings kontantstrømmer Til hvilken markedsverdi pris gjør Obligasjonsrenteens faktiske rentesats svarer til rådende markedsrenter I de følgende eksemplene brukes en ensartet pengemarkedsrente EURIBOR til å utgjøre forklaringsformål for å representere markedsrenten, selv om dette ikke reelt reflekterer omstendighetene på kapitalmarkedet. En obligasjon med årlige kupongbetalinger som forfaller i nøyaktig ett år s tid brukes til denne trinnvise forklaringen Kupongen og den pålydende verdien tilbakebetales til forfall Eksempel Pengemarkedsrente pa 3 63 Obligasjon 4 5 Forbundsrepublikken Tysklands gjeldssikring på grunn av juli 10, 2003 Nominell verdi 100 Kupong 4 5 100 4 50 Verdsettelsesdato 11. juli 2002 i dag Dette resulterer i følgende ligning 4 Nåverdi Nominell verdi n Kupong c Pengemarkedsrente r For å bestemme nåverdien av et obligasjonslån, er fremtidige utbetalinger dividert av avkastningsfaktoren 1 Pengemarkedsrente Denne beregningen kalles diskontering av kontantstrømmen. Den resulterende prisen kalles nåverdien, siden den genererer d på det nåværende tidspunktet i dag Følgende eksempel viser fremtidige utbetalinger for et obligasjonslån med gjenværende levetid på tre år 4 Vedlegg 1 for generelle formler 11.14 Eksempel Pengemarkedsrente pa 3 63 Obligasjon 4 5 Forbundsrepublikken Tyskland gjeldssikkerhet forfall 11. juli 2005 Nominell verdi 100 Kupong 4 5 100 4 50 Valutasjonsdato 12. juli 2002 i dag Obligasjonsprisen kan beregnes ved hjelp av følgende ligning Nåverdi Kupong c1 Kupong c2 Nominell verdi n Kupong c3 Avkastningsfaktor Utbyttefaktor 2 Avkastningsfaktor Nåverdi 2 3 Ved beregning av obligasjon for en dato som ikke sammenfaller med kupongbetalingsdatoen, må den første kupongen bare bli diskontert for gjenværende levetid frem til neste kupongbetalingsdato. Eksponering av avkastningsfaktoren til obligasjonen forfaller endres tilsvarende Eksempel Pengemarkedsrente pa 3 63 Obligasjon 4 5 Forbundsrepublikken Tysklands gjeldssikring på 4 juli 2011 Nominell verdi 100 Kupong 4 5 100 4 50 Vurderingsdato Ma rch 11, 2002 i dag Resterende levetid for første kupong 115 dager eller 115 365 år Opptjent rente 4 5 250 365 3 08 Årsrenten beregnes pro rata for vilkår på mindre enn ett år Diskonteringsfaktoren er Renten må økes til en høyere kraft for gjenværende levetid utover ett år 1 315, 2 315 år. Dette kalles også å samle renten. Følgelig er obligasjonsprisen nåverdi.15 Diskonteringsfaktoren for mindre enn en år er også hevet til en høyere makt for å forenkle 5 Den forrige ligningen kan tolkes slik at nåverdien av bindingen er summen av dens individuelle nåverdier Med andre ord er den lik summen av alle kupongene betalinger og tilbakebetaling av den pålydende verdien Denne modellen kan bare brukes over en tidsperiode dersom en konstant markedsrente antas. Den stiltiende rentekurven har en tendens til ikke å reflektere virkeligheten Til tross for denne forenkling d Etablering av nåverdien med en flat avkastningskurve danner grunnlaget for en rekke risikoindikatorer. Disse beskrives i de følgende kapitlene. En må skille mellom nåverdien skitten pris og ren pris ved notering av obligasjonspriser. I henhold til gjeldende konvensjon, er den omsettede prisen er den rene prisen Renteprisen kan bestemmes ved å trekke den påløpte renter fra den skitne prisen. Beregnes som følger. Riktig pris Nåverdi Opptjent rente. Rentepris Følgende avsnitt skiller mellom en nåværende sertifikat og en obligasjons s En endring i markedsrenten har direkte innvirkning på diskonteringsfaktorene og dermed på nåverdien av obligasjoner. På bakgrunn av eksemplet ovenfor, resulterer dette i følgende nåverdien dersom renten øker med ett prosentpoeng fra 3 63 prosent til 4 63 prosent Nåverdi Den rene prisen endres som følger Rent pris En renteøkning førte til et fall på 7 06 prosent i obligasjonens nåverdi fra Den rene prisen falt imidlertid med 7 26 prosent, fra til Følgende regel gjelder for å beskrive forholdet mellom nåverdien eller renprisen på en obligasjons - og renteutvikling Obligasjonspriser og markedsutbytter reagere omvendt til hverandre 5 Cf Vedlegg 1 for generelle formler 13.16 Macaulay Varighet I forrige avsnitt så vi hvordan en obligasjonspris ble påvirket av en renteendring. Rentenes følsomhet for obligasjoner kan også måles ved hjelp av begreper Macaulay Varighet og endret varighet Macaulay varighetsindikator ble utviklet for å analysere rentefølsomheten for obligasjoner eller obligasjonsporteføljer med sikte på å motvirke ugunstige renteendringer. Som tidligere forklart, er forholdet mellom markedsrenter og nåverdien av obligasjoner er omvendt Den umiddelbare effekten av stigende avkastning er et pristap. Høyere renter betyr imidlertid også at kupongbetalinger mottatt c en reinvesteres til mer lønnsomme priser, og dermed øke porteføljens fremtidige verdi. Macaulay-varigheten, som vanligvis uttrykkes i år, reflekterer perioden ved utgangen av hvilke begge faktorene er i balanse. Det kan således brukes til å sikre at følsomheten av en portefølje er i tråd med en fast investeringshorisont. Merk at konseptet er basert på forutsetningen om en flat avkastningskurve og et parallelt skifte i rentekurven der avkastningen av alle løpetider endres på samme måte som Macaulay varighet brukes til å oppsummerer rentefølsomhet i et enkelt nummer endringer i varighet av en obligasjon eller varighetsforskjeller mellom forskjellige obligasjoner bidrar til å måle relative risikoer. Følgende grunnleggende forhold beskriver egenskapene til Macaulay-varighet. Macaulay-varigheten er lavere, jo kortere gjenværende levetid desto høyere markedsrente og høyere kupong Merk at en høyere kupong faktisk reduserer risikoen for et obligasjonslån, sammenlignet med et obligasjonslån en lavere kupong dette indikeres av lavere Macaulay-varighet Macaulay-varigheten av obligasjonen i det forrige eksemplet beregnes som følger 14.17 Eksempel verdivurderingsdato 11. mars 2002 Sikkerhet 4 5 Forbundsrepublikken Tysklands gjeldssikring på 4 juli 2011 Pengemarked rate pa 3 63 Obligasjonspris Beregning Macaulay varighet Macaulay varighet 7 65 år 0 315, 1 315 faktorer gjelder for gjenværende levetid på kupongene og tilbakebetaling av den pålydende verdien De gjenværende levetid multipliseres med nåverdien av de individuelle tilbakebetalinger Macaulay-varigheten er summen av gjenværende løpetid for hver kontantstrøm, vektet med andelen av denne kontantstrømmen s nåverdi i den samlede nåverdien av obligasjonen. Derfor er Macaulay-varigheten av et obligasjonslån dominert av gjenværende levetid for disse utbetalingene med Den høyeste nåverdien Macaulay Varighet Gjennomsnittlig gjenværende levetid Veidet av nåverdi Nåverdi multiplisert med forfall av kontantstrøm Årsvekter av individuelle kontantstrømmer Macaulay-varighet 7 65 år Macaulay-varighet kan også brukes på obligasjonsporteføljer ved å akkumulere varighetsverdiene for individuelle obligasjoner, vektet i henhold til deres andel av porteføljen s nåverdi 15.18 Endret varighet Den modifiserte varigheten bygger på konseptet om Macaulay-varigheten Den modifiserte varigheten reflekterer prosentandringen i nåverdien ren pris pluss påløpt rente gitt en enhet en prosentpoeng endring i markedsrenten Den modifiserte varigheten tilsvarer den negative verdien av Macaulay-varigheten, diskontert over en periode av tid Modifisert varighet Varighet 1 Utbytte Den modifiserte varigheten for eksemplet ovenfor er Modifisert varighet 7 65 7 38 Ifølge modifisert varighetsmodell, bør en renteøkning på 1 prosentpoeng føre til en nedgang på 7 38 prosent i dagens verdi Konveksitet Sporingsfeilen for varigheten Til tross for gyldigheten av forutsetningene nevnt i forrige avsnitt På grunn av antagelsen om en lineær korrelasjon mellom nåverdien og renten, er det vanligvis en sammenheng mellom prisutbyttet av obligasjoner som er konvekse og derfor , en prisøkning beregnet ved hjelp av den modifiserte varigheten er under - eller overestimert. Forholdet mellom Obligasjonspriser og Rentemarkedsrenter P 0 16 Nåverdi Markedsrenteavkastning r 0 Prisutbytteforhold ved hjelp av modifisert varighetsmodell Faktisk prisavkastningsforhold Konveksitetsfeil.19 Generelt, jo større endringer i renten, desto mer presist vil estimatene for nåverdigendringer benytte endret varighet. I det brukte eksemplet resulterte den nye beregningen i et fall på 7 06 prosent i obligasjon s nåverdien, mens estimatet ved hjelp av den modifiserte varigheten var 7 38 prosent. De unøyaktigheter som følge av ikke-linearitet ved bruk av den modifiserte d urasjon kan korrigeres ved hjelp av den såkalte konveksitetsformelen Sammenlignet med modifisert varighetsformel, multipliseres hvert element i summeringen i telleren med 1 t c1 og den nevnte nevner med 1 tr c1 2 ved beregning av konveksitetsfaktoren Beregningen nedenfor bruker samme forrige eksempel Konveksitet Denne konveksitetsfaktoren brukes i følgende ligning Prosentvis nåverdiendring av obligasjon Modifisert varighet Endring i markedsrenter Konveksitet Endring i markedsrenter 2 En økning i renten fra 3 63 prosent til 4 63 prosent ville resultere in Percentage present value change of bond 7 38 0 01 0 01 2 7 03 The results of the three calculation methods are compared below Calculation method Results Recalculating the present value 7 06 Projection using modified duration 7 38 Projection using modified duration and 7 03 convexity This illustrates that taking the convexity into account provides a result similar to the price arrived at in the recalculation, whereas t he estimate using the modified duration deviates significantly However, one should note that a uniform interest rate was used for all remaining lifetimes flat yield curve in all three examples 17.20 Eurex Fixed Income Derivatives Characteristics of Exchange-Traded Financial Derivatives Introduction Contracts for which the prices are derived from underlying cash market securities or commodities which are referred to as underlying instruments or underlyings such as equities, bonds or oil, are known as derivative instruments or simply derivatives Trading derivatives is distinguished by the fact that settlement takes place on specific dates settlement date Whereas payment against delivery for cash market transactions must take place after two or three days settlement period , exchange-traded futures and options contracts, with the exception of exercising options, may provide for settlement on just four specific dates during the year Derivatives are traded both on organized derivatives exch anges such as Eurex and in the over-the-counter OTC market For the most part, standardized contract specifications and the process of marking to market or margining via a clearing house distinguish exchange-traded products from OTC derivatives Eurex lists futures and options on financial instruments Flexibility Organized derivatives exchanges provide investors with the facilities to enter into a position based on their market perception and in accordance with their appetite for risk, but without having to buy or sell any securities By entering into a counter transaction they can neutralize close out their position prior to the contract maturity date Any profits or losses incurred on open positions in futures or options on futures are credited or debited on a daily basis Transparency and Liquidity Trading standardized contracts results in a concentration of order flows thus ensuring market liquidity Liquidity means that large amounts of a product can be bought and sold at any time witho ut excessive impact on prices Electronic trading on Eurex guarantees extensive transparency of prices, volumes and executed transactions Leverage Effect When entering into an options or futures trade, it is not necessary to pay the full value of the underlying instrument up front Hence, in terms of the capital invested or pledged, the percentage profit or loss potential for these forward transactions is much greater than for the actual bonds or equities 18.21 Introduction to Fixed Income Futures What are Fixed Income Futures Definition Fixed income futures are standardized forward transactions between two parties, based on fixed income instruments such as bonds with coupons They comprise the obligation to purchase Buyer Long future Long future or to deliver Seller Short future Short future a given financial Underlying German Swiss Confederation instrument instrument Government Bonds Bonds with a given years 8-13 years remaining lifetime in a set amount Contract size EUR 100,000 CHF 100 ,000 nominal nominal at a set point Maturity March 10, 2002 March 10, 2002 in time at a determined Futures price price Eurex fixed income derivatives are based upon the delivery of an underlying bond which has a remaining maturity in accordance with a predefined range The contract s deliverable list will contain bonds with a range of different coupon levels, prices and maturity dates To help standardize the delivery process the concept of a notional bond is used See the section below on contract specification and conversion factors for more detail Futures Positions Obligations A futures position can either be long or short Long position Buying a futures contract The buyer s obligations At maturity, a long position automatically results in the obligation to buy deliverable bonds The obligation to buy the interest rate instrument relevant to the contract on the delivery date at the pre-determined price Short position Selling a futures contract The seller s obligations At maturity, a shor t position automatically results in the obligation to deliver such bonds The obligation to deliver the interest rate instrument relevant to the contract on the delivery date at the pre-determined price 19.22 Settlement or Closeout Futures are generally settled by means of a cash settlement or by physically delivering the underlying instrument Eurex fixed income futures provide for the physical delivery of securities The holder of a short position is obliged to deliver either long-term Swiss Confederation Bonds or short-, medium - or long-term German Government debt securities, depending on the traded contract The holder of the corresponding long position must accept delivery against payment of the delivery price Securities of the respective issuers whose remaining lifetime on the futures delivery date is within the parameters set for each contract, can be delivered These parameters are also known as the maturity ranges for delivery The choice of bond to be delivered must be notified the notification obligation of the holder of the short position The valuation of a bond is described in the section on Bond Valuation However, it is worth noting that when entering into a futures position it is not necessarily based upon the intention to actually deliver, or take delivery of, the underlying instruments at maturity For instance, futures are designed to track the price development of the underlying instrument during the lifetime of the contract In the event of a price increase in the futures contract, an original buyer of a futures contract is able to realize a profit by simply selling an equal number of contracts to those originally bought The reverse applies to a short position, which can be closed out by buying back futures As a result, a noticeable reduction in the open interest the number of open long and short positions in each contract occurs in the days prior to maturity of a bond futures contract Whilst during the contract s lifetime, open interest may well exceed the volume of deliverable bonds available, this figure tends to fall considerably as soon as open interest starts shifting from the shortest delivery month to the next, prior to maturity a process known as rollover 20.23 Contract Specifications Information on the detailed contract specifications of fixed income futures traded at Eurex can be found in the Eurex Products brochure or on the Eurex website The most important specifications of Eurex fixed income futures are detailed in the following example based on Euro Bund Futures and CONF Futures A trader buys 2 Contracts The futures transaction is based on a nominal value of 2 x EUR 100,000 of deliverable bonds for the Euro Bund Future, or 2 x CHF 100,000 of deliverable bonds for the CONF Future June 2002 Maturity month The next three quarterly months within the cycle March June September December are available for trading Thus, the Euro Bund and CONF Futures have a maximum remaining lifetime of nine months The Last Trading Day is two e xchange trading days before the 10th calendar day delivery day of the maturity month Euro Bund or Underlying instrument The underlying instrument for Euro Bund Futures CONF Futures, is a 6 notional long-term German Government respectively Bond For CONF Futures it is a 6 notional Swiss Confederation Bond at or Futures price The futures price is quoted in percent, to two decimal points, of the nominal value of the respectively underlying bond The minimum price change tick is EUR or CHF 0 01 In this example, the buyer is obliged to buy either German Government Bonds or Swiss Confederation Bonds, which are included in the basket of deliverable bonds, to a nominal value of EUR or CHF 200,000, in June.24 Eurex Fixed Income Futures Overview The specifications of fixed income futures are largely distinguished by the baskets of deliverable bonds that cover different maturity ranges The corresponding remaining lifetimes are set out in the following table Underlying instrument Nominal Remaining l ifetime of Product code German Government debt contract value the deliverable bonds securities Euro Schatz Future EUR 100, 4 to 2 1 4 years FGBS Euro Bobl Future EUR 100, 2 to 5 1 2 years FGBM Euro Bund Future EUR 100, 2 to 10 1 2 years FGBL Euro Buxl Future EUR 100, to 30 1 2 years FGBX Underlying instrument Nominal Remaining lifetime of Product code Swiss Confederation Bonds contract value the deliverable bonds CONF Future CHF 100,000 8 to 13 years CONF Futures Spread Margin and Additional Margin When a futures position is created, cash or other collateral is deposited with Eurex Clearing AG the Eurex clearing house Eurex Clearing AG seeks to provide a guarantee to all clearing members in the event of a member defaulting This Additional Margin deposit is designed to protect the clearing house against a forward adverse price movement in the futures contract The clearing house is the ultimate counterparty in all Eurex transactions and must safeguard the integrity of the market in the e vent of a clearing member default Offsetting long and short positions in different maturity months of the same futures contract are referred to as time spread positions The high correlation of these positions means that the spread margin rates are lower than those for Additional Margin Additional Margin is charged for all non-spread positions Margin collateral must be pledged in the form of cash or securities A detailed description of margin requirements calculated by the Eurex clearing house Eurex Clearing AG can be found in the brochure on Risk Based Margining 22.25 Variation Margin A common misconception regarding bond futures is that when delivery of the actual bonds are made, they are settled at the original opening futures price In fact delivery of the actual bonds is made using a final futures settlement price see the section below on conversion factor and delivery price The reason for this is that during the life of a futures position, its value is marked to market each day by the clearing house in the form of Variation Margin Variation Margin can be viewed as the futures contract s profit or loss, which is paid and received each day during the life of an open position The following examples illustrate the calculation of the Variation Margin, whereby profits are indicated by a positive sign, losses by a negative sign Calculating the Variation Margin for a new long futures position Futures Daily Settlement Price Futures purchase or selling price Variation Margin The Daily Settlement Price of the CONF Future in our example is The contracts were bought at a price of Example CONF Variation Margin CHF 121,650 121 65 of CHF 100,000 CHF 121,500 121 50 of CHF 100,000 CHF 150 On the first day, the buyer of the CONF Future makes a profit of CHF 150 per contract 0 15 percent of the nominal value of CHF 100,000 , that is credited via the Variation Margin Alternatively the calculation can be described as the difference between 15 ticks The futures contract is based upon CHF 100,000 nominal of bonds, so the value of a small price movement tick of CHF 0 01 equates to CHF 10 i e 1, This is known as the tick value Therefore the profit on the one futures trade is 15 CHF 10 1 CHF.26 The same process applies to the Euro Bund Future The Euro Bund Futures Daily Settlement Price is It was bought at The Variation Margin calculation results in the following Example Long Euro Bund Variation Margin EUR 105,700 105 70 of EUR 100,000 EUR 106,000 106 00 of EUR 100,000 EUR 300 The buyer of the Euro Bund Futures incurs a loss of EUR 300 per contract 0 3 percent of the nominal value of EUR 100,000 , that is consequently debited by way of Variation Margin Alternatively 30 ticks loss multiplied by the tick value of one bund future EUR 10 EUR 300 Calculating the Variation Margin during the contract s lifetime Futures Daily Settlement Price on the current exchange trading day Futures Daily Settlement Price on the previous exchange trading day Variation Margin Calculating the Variation Margin when the contract is closed out Futures price of the closing transaction Futures Daily Settlement Price on the previous exchange trading day Variation Margin The Futures Price Fair Value While the chapter Bond Valuation focused on the effect of changes in interest rate levels on the present value of a bond, this section illustrates the relationship between the futures price and the value of the corresponding deliverable bonds A trader who wishes to acquire bonds on a forward date can either buy a futures contract today on margin, or buy the cash bond and hold the position over time Buying the cash bond involves an actual financial cost which is offset by the receipt of coupon income accrued interest The futures position on the other hand, over time, has neither the financing costs nor the receipts of an actual long spot bond position cash market 24.27 Therefore to maintain market equilibrium, the futures price must be determined in such a way that both the cash and fu tures purchase yield identical results Theoretically, it should thus be impossible to realize risk-free profits using counter transactions on the cash and forward markets arbitrage Both investment strategies are compared in the following table Time Period Futures purchase Cash bond purchase investment valuation investment valuation Today Entering into a futures position Bond purchase market price no cash outflow plus accrued interest Futures Investing the equivalent value of Coupon credit if any and lifetime the financing cost saved, on the money market investment of the money market equivalent value Futures Portfolio value Portfolio value delivery Bond purchased at the futures Value of the bond including price Income from the money accrued interest Any coupon market investment of the credits Any interest on the financing costs saved coupon income Taking the factors referred to above into account, the futures price is derived in line with the following general relationship 6 Futures pr ice Cash price Financing costs Proceeds from the cash position Which can be expressed mathematically as 7 Futures price C t C t c t t0 t r c T t c T t Whereby C t Current clean price of the underlying security at time t c Bond coupon percent actual actual for euro-denominated bonds t 0 Coupon date t Value date t r c Short-term funding rate percent actual 360 T Futures delivery date T-t Futures remaining lifetime days 6 Readers should note that the formula shown here has been simplified for the sake of transparency specifically, it does not take into account the conversion factor, interest on the coupon income, borrowing cost lending income or any diverging value date conventions in the professional cash market 7 Please note that the number of days in the year denominator depends on the convention in the respective markets Financing costs are usually calculated based on the money market convention actual 360 , whereas the accrued interest and proceeds from the cash positions are calcula ted on an actual actual basis, which is the market convention for all euro-denominated government bonds 25.28 Cost of Carry and Basis The difference between the proceeds from and the financing costs of the cash position coupon income is referred to as the cost of carry The futures price can also be expressed as follows 8 Price of the deliverable bond Futures price Cost of carry The basis is the difference between the bond price in the cash market expressed by the prices of deliverable bonds and the futures price, and is thus equivalent to the following Price of the deliverable bond Futures price Basis The futures price is either lower or higher than the price of the underlying instrument, depending on whether the cost of carry is positive or negative The basis diminishes with approaching maturity This effect is called basis convergence and can be explained by the fact that as the remaining lifetime decreases, so do the financing costs and the proceeds from the bonds The basis equals ze ro at maturity The futures price is then equivalent to the price of the underlying instrument this effect is called basis convergence Basis Convergence Schematic Negative Cost of Carry Positive Cost of Carry Price Time Price of the deliverable bond Futures price 0 The following relationships apply Financing costs Proceeds from the cash position Negative cost of carry Financing costs Proceeds from the cash position Positive cost of carry 26 8 Cost of carry and basis are frequently shown in literature using a reverse sign.29 Conversion Factor Price Factor and Cheapest-to-Deliver CTD Bond The bonds eligible for delivery are non-homogeneous although they have the same issuer, they vary by coupon level, maturity and therefore price At delivery the conversion factor is used to help calculate a final delivery price Essentially the conversion factor generates a price at which a bond would trade if its yield were six percent on delivery day One of the assumptions made in the conversion factor f ormula is that the yield curve is flat at the time of delivery, and what is more, it is at the same level as that of the futures contract s notional coupon Based on this assumption the bonds in the basket for delivery should be virtually all equally deliverable Of course, this does not truly reflect reality we will discuss the consequences below The delivery price of the bond is calculated as follows Delivery price Final Settlement Price of the future Conversion factor of the bond Accrued interest of the bond Calculating the number of interest days for issues denominated in Swiss francs and euros is different Swiss francs 30 360 euros actual actual , resulting in two diverging conversion factor formulae These are included in the appendices The conversion factor values for all deliverable bonds are displayed on the Eurex website The conversion factor CF of the bond delivered is incorporated as follows in the futures price formula see p 25 for an explanation of the variables used Theoret ical futures price 1 C t C t c t t0 t r c T t c T t CF The following example describes how the theoretical price of the Euro Bund Future June 2002 is calculated 27.30 Example Trade date May 3, 2002 Value date May 8, 2002 Cheapest-to-deliver bond 3 75 Federal Republic of Germany debt security due on January 4, 2011 Price of the cheapest-to-deliver Futures delivery date June 10, 2002 Accrued interest 3 75 124 365 100 1 27 Conversion factor of the CTD Money market rate p a 3 63 1 Theoretical futures price Theoretical futures price Theoretical futures price In reality the actual yield curve is seldom the same as the notional coupon level also, it is not flat as implied by the conversion factor formula As a result, the implied discounting at the notional coupon level generally does not reflect the true yield curve structure The conversion factor thus inadvertently creates a bias which promotes certain bonds for delivery above all others The futures price will track the price of the delivera ble bond that presents the short futures position with the greatest advantage upon maturity This bond is called the cheapest to deliver or CTD In case the delivery price of a bond is higher than its market valuation, holders of a short position can make a profit on the delivery, by buying the bond at the market price and selling it at the higher delivery price They will usually choose the bond with the highest price advantage Should a delivery involve any price disadvantage, they will attempt to minimize this loss Identifying the Cheapest-to-Deliver Bond On the delivery day of a futures contract, a trader should not really be able to buy bonds in the cash bond market, and then deliver them immediately into the futures contract at a profit if he she could do this it would result in a cash and carry arbitrage We can illustrate this principle by using the following formula and examples Basis Cash bond price Futures price Conversion factor 28.31 At delivery, basis will be zero Therefore, a t this point we can manipulate the formula to achieve the following relationship Cash bond price Futures price Conversion factor This futures price is known as the zero basis futures price The following table shows an example of some deliverable bonds note that we have used hypothetical bonds for the purposes of illustrating this effect At a yield of five percent the table records the cash market price at delivery and the zero basis futures price i e cash bond price divided by the conversion factor of each bond Zero Basis Futures Price at 5 Yield Coupon Maturity Conversion factor Price at 5 yield Price divided by conversion factor 5 07 15 03 04 05 13 We can see from the table that each bond has a different zero basis futures price, with the 7 05 13 2011 bond having the lowest zero basis futures price of In reality of course only one real futures price exists at delivery Suppose that at delivery the real futures price was If that was the case an arbitrageur could buy the cash bond 7 05 13 02 at and sell it immediately via the futures market at and receive This would create an arbitrage profit of two ticks Neither of the two other bonds would provide an arbitrage profit, however, with the futures at Accrued interest is ignored in this example as the bond is bought and sold into the futures contract on the same day 29.32 It follows that the bond most likely to be used for delivery is always the bond with the lowest zero basis futures price the cheapest cash bond to purchase in the cash market in order to fulfill a short delivery into the futures contract, i e the CTD bond Extending the example further, we can see how the zero basis futures prices change under different market yields and how the CTD is determined Zero basis futures price at 5 , 6 , 7 yield Coupon Maturity Conversion Price Price Price Price Price Price factor at 5 CF at 6 CF at 7 CF 5 07 15 03 04 05 13 The following rules can be deducted from the table above If the market yield is above the notional coup on level, bonds with a longer duration lower coupon given similar maturities longer maturity given similar coupons will be preferred for delivery If the market yield is below the notional coupon level, bonds with a shorter duration higher coupon given similar maturities shorter maturity given similar coupons will be preferred for delivery When yields are at the notional coupon level six percent the bonds are almost all equally preferred for delivery As we pointed out above, this bias is caused by the incorrect discount rate of six percent implied by the way the conversion factor is calculated For example, when market yields are below the level of the notional coupon, all eligible bonds are undervalued in the calculation of the delivery price This effect is least pronounced for bonds with a low duration as these are less sensitive to variations of the discount rate market yield 9 So, if market yields are below the implied discount rate i e the notional coupon rate , low duration bonds t end to be cheapest-to-deliver This effect is reversed for market yields above six percent 9 Cf chapters Macaulay Duration and Modified Duration 30.33 The graph below shows a plot of the three deliverable bonds, illustrating how the CTD changes as the yield curve shifts Identifying the CTD under Different Market Conditions CTD 7 05 13 2011 CTD 5 07 15 Zero basis futures price Market yield 6 7 5 07 15 2012 6 03 04 2012 7 05 13.34 Applications of Fixed Income Futures There are three motives for using derivatives trading, hedging and arbitrage Trading involves entering into positions on the derivatives market for the purpose of making a profit, assuming that market developments are predicted correctly Hedging means securing the price of an existing or planned portfolio Arbitrage is exploiting price imbalances to achieve risk-free profits To maintain the balance in the derivatives markets it is important that both traders and hedgers are active thus providing liquidity Trades between hedger s can also take place, whereby one counterparty wants to hedge the price of an existing portfolio against price losses and the other the purchase price of a future portfolio against expected price increases The central role of the derivatives markets is the transfer of risk between these market participants Arbitrage ensures that the market prices of derivative contracts diverge only marginally and for a short period of time from their theoretically correct values Trading Strategies Basic Futures Strategies Building exposure by using fixed income futures has the attraction of allowing investors to benefit from expected interest rate moves without having to tie up capital by buying bonds For a simple futures position, contrary to investing on the cash market, only Additional Margin needs to be pledged cf chapter Futures Spread Margin and Additional Margin Investors incurring losses on their futures positions possibly as a result of incorrect market forecasts are obliged to settle these losses immediately, and in full Variation Margin During the lifetime of the futures contract this could amount to a multiple of the amount pledged The change in value relative to the capital invested is consequently much higher than for a similar cash market transaction This is called the leverage effect In other words, the substantial profit potential associated with a straight fixed income future position is reflected by the significant risks involved 32.35 Long Positions Bullish Strategies Investors expecting falling market yields for a certain remaining lifetime will decide to buy futures contracts covering this section of the yield curve If the prediction turns out to be correct, a profit is made on the futures position As is characteristic for futures contracts, the profit potential on such a long position is proportional to its risk exposure In principle, the price yield relationship of a fixed income futures contract corresponds to that of a portfolio of deliverable bonds Profi t and Loss Profile on the Last Trading Day, Long Fixed Income Futures 0 Profit and loss Bond price P L long fixed income futures Rationale The trader wants to benefit from a forecast development without tying up capital in the cash market Initial Situation The trader assumes that yields on German Federal Debt Obligations Bundesobligationen will fall Strategy The trader buys ten Euro Bobl Futures June 2002 at a price of with the intention to close out the position during the contract s lifetime If the price of the Euro Bobl Futures rises, the trader makes a profit on the difference between the purchase price and the higher selling price Constant analysis of the market is necessary to correctly time the position exit by selling the contracts 33.36 The calculation of Additional and Variation Margins for a hypothetical price development is illustrated in the following table The Additional Margin is derived by multiplying the margin parameter, as set by Eurex Clearing AG in this case EUR 1, 000 per contract , by the number of contracts Date Transaction Purchase Daily Variation Variation Additional selling price Settlement Margin 10 Margin Margin 11 Price profit in EUR loss in EUR in EUR 03 11 Buy ,900 10,000 Euro Bobl Futures June ,700 03 ,100 03 ,400 03 ,100 03 ,200 03 20 Sell ,500 Euro Bobl Futures June 21 10,000 Result ,600 5,900 0 Changed Market Situation The trader closes out the futures position at a price of on March 20 The Additional Margin pledged is released the following day Result The proceeds of EUR 2,700 made on the difference between the purchase and sale is equivalent to the balance of the Variation Margin EUR 8,600 EUR 5,900 calculated on a daily basis Alternatively the net profit is the sum of the futures price movement multiplied by ten contracts multiplied by the point value of EUR 1,000 10 EUR 1,000 EUR 2, Cf chapter Variation Margin 11 Cf chapter Futures Spread Margin and Additional Margin 34.
Comments
Post a Comment